Формула площади всей поверхности прямоугольного параллелепипеда:
Sп = 2 · (ab + bс + aс)
А если необходимо вычислить площадь боковой поверхности фигуры, то используют такую формулу:
Sб = 2с · (a + b), где
a — длина
b — ширина
с — высота (боковое ребро)
Задачи:
- Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 7 см, ширина — 5 см, высота — 9 см.
Решение:
Sп = 2 · (ab + bс + aс) = 2 ⋅ (7⋅5 + 5⋅9 + 7⋅9) = 2 ⋅ (35 + 45 + 63) = 2 ⋅ 143 = 286
Ответ: 286 см2.
- Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длина равна – 5 см, ширина – 3 см, а высота – 4 см.
Решение:
Sб = 2с · (a + b) = 2 ∙ 4 ∙ (5+3) = 8 ∙ 8 = 64
Ответ: 64 см2.
Согласно свойства прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны, то фигура будет являться кубом.
Площадь куба — это сумма площадей всех сторон куба.
Формула площади куба: Sп. = 2 ∙ (ab + bc + ac), такая как у площади прямоугольного параллелепипеда.
Но, зная, что ребра у куба равны по длине, то берем только одну сторону, а.
Тогда формула площади куба будет такая: Sп.= 6a2
Задача:
Найдите площадь куба, если длина ребра куба равна 4 см.
Решение:
Sп.= 6a2 = 6 ∙ 42 = 6 ∙ 16 = 96
Ответ: 96 см2.
Видео по теме тут
