Прямоугольник
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, составляющие 90⁰.
Свойства прямоугольника
- Противоположные стороны равны и параллельны.
(АВ = СD и BC = AD)
(АВ || СD и BC || AD)
- Диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.
(АC = ВD)
(АО = ОС и ВО = ОD)
- Диагональ делит фигуру ровно пополам, и в результате получаются два одинаковых прямоугольных треугольника.
(Δ АВС = Δ АDC)
- Все углы прямые (90⁰)
Периметр прямоугольника
Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить длины всех его сторон.
Задача
Например, дан прямоугольник АВCD.
АВ = СD = 3 см, а BC = AD = 4 см.
Найдем его периметр.
P = 3+4+3+4 = 14
Периметр нашего прямоугольника 14 см.
Можно посчитать проще.
Так как противоположные стороны у прямоугольника равны, то сложим ширину и длину, а потом умножим их сумму на 2.
Получается такая формула: P = (a + b) ∙ 2
В нашем случае: Р = (3 + 4) ∙ 2 = 14
Р = 14 см, как мы считали выше.
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S = a ∙ b,
где S – площадь прямоугольника,
а – длина
b — ширина.
Задача
Найдите площадь прямоугольника, если а = 5 см, в = 4 см.
Решение:
S = a ∙ b = 5 ∙ 4 = 20
Ответ: S = 20 см2.
Квадрат
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадрата
- Все стороны равны
- Все углы составляют 90⁰
- Диагонали равны и перпендикулярны
Периметр квадрата
Чтобы найти периметр квадрата надо сложить длины всех его сторон или умножить длину одной его стороны на 4.
Если сторона квадрата равна а, то его периметр вычисляется по формуле:
P = 4a
Задача
Например, дан квадрат. Сторона квадрата равна 6 см.
Найдем его периметр.
P = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
Можно посчитать проще. Так как все его стороны равны, то просто умножим длину стороны на 4:
P = 6 ∙ 4 = 24
P = 24 см.
Площадь квадрата
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S = a2,
где S – площадь квадрата,
а – длина его стороны.
Задача
Найдите площадь квадрата со стороной, равной 6 см.
Решение:
S = a2 = 62 = 36
Ответ: S = 36 см2.
Видео по теме тут
