Сравнение дробей

Сравнение дробей, иллюстрация

Сравнение дробей происходит несколькими способами:

  1. Сравнивая две дроби с одинаковыми знаменателями, больше будет та дробь, у которой больше числитель.

Например, ​\( \cfrac {5}{7} \)​ и ​\( \cfrac {3}{7} \)​.

 

Здесь знаменатели одинаковые и равны 7.

Значит сравниваем числители: 5 > 3.

Тогда, \( \cfrac {5}{7} \) > \( \cfrac {3}{7} \)

По аналогии:

\( \cfrac {1}{15} \)​ < ​\( \cfrac {8}{15} \)

\( \cfrac {22}{52} \)​ > ​\( \cfrac {19}{52} \)

2. Сравнивая две дроби с одинаковыми числителями, больше будет та дробь, у которой меньше знаменатель.

Например, ​\( \cfrac {1}{2} \)​ и ​\( \cfrac {1}{7} \)

Здесь числители одинаковые и равны 1.

Сравниваем знаменатели: 2 < 7.

Тогда, \( \cfrac {1}{2} \) > \( \cfrac {1}{7} \)

Таким образом:

 

\( \cfrac {1}{3} \)​ > ​\( \cfrac {1}{10} \)

\( \cfrac {5}{7} \)​ > ​\( \cfrac {5}{9} \)

3. Сравнивая две дроби с разными знаменателями и числителями, необходимо привести их к общему знаменателю, а после сравнить их как дроби с одинаковыми знаменателями.

Разберем на примере:

Сравните ​\( \cfrac {3}{5} \)​ и ​\( \cfrac {7}{9} \)

Общим знаменателем для чисел 5 и 9 будет 45.

Тогда, умножим \( \cfrac {3}{5} \) на 9, а \( \cfrac {7}{9} \) — на 5.

приведение к общему знаменателю

Получим: ​\( \cfrac {27}{45} \)​ и ​\( \cfrac {35}{45} \)

27 < 35

Поэтому, \( \cfrac {27}{45} \) < \( \cfrac {35}{45} \)

Следовательно, \( \cfrac {3}{5} \) < \( \cfrac {7}{9} \)

Видео по теме можно посмотреть здесь

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить