Сравнение дробей происходит несколькими способами:
- Сравнивая две дроби с одинаковыми знаменателями, больше будет та дробь, у которой больше числитель.
Например, \( \cfrac {5}{7} \) и \( \cfrac {3}{7} \).
Здесь знаменатели одинаковые и равны 7.
Значит сравниваем числители: 5 > 3.
Тогда, \( \cfrac {5}{7} \) > \( \cfrac {3}{7} \)
По аналогии:
\( \cfrac {1}{15} \) < \( \cfrac {8}{15} \)
\( \cfrac {22}{52} \) > \( \cfrac {19}{52} \)
2. Сравнивая две дроби с одинаковыми числителями, больше будет та дробь, у которой меньше знаменатель.
Например, \( \cfrac {1}{2} \) и \( \cfrac {1}{7} \)
Здесь числители одинаковые и равны 1.
Сравниваем знаменатели: 2 < 7.
Тогда, \( \cfrac {1}{2} \) > \( \cfrac {1}{7} \)
Таким образом:
\( \cfrac {1}{3} \) > \( \cfrac {1}{10} \)
\( \cfrac {5}{7} \) > \( \cfrac {5}{9} \)
3. Сравнивая две дроби с разными знаменателями и числителями, необходимо привести их к общему знаменателю, а после сравнить их как дроби с одинаковыми знаменателями.
Разберем на примере:
Сравните \( \cfrac {3}{5} \) и \( \cfrac {7}{9} \)
Общим знаменателем для чисел 5 и 9 будет 45.
Тогда, умножим \( \cfrac {3}{5} \) на 9, а \( \cfrac {7}{9} \) — на 5.
Получим: \( \cfrac {27}{45} \) и \( \cfrac {35}{45} \)
27 < 35
Поэтому, \( \cfrac {27}{45} \) < \( \cfrac {35}{45} \)
Следовательно, \( \cfrac {3}{5} \) < \( \cfrac {7}{9} \)
Видео по теме можно посмотреть здесь