Законы арифметических действий

Законы арифметических действий:

  1.  Переместительный законa + b = b + a

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

 

 

Пример:

5 + 3 = 3 + 5

2. Сочетательный закон сложения: a + (b +c) = (a + b) + c

Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые, т.е. чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

Пример:

15 + (20 + 5) = (15 + 20) + 5

3. Переместительный закон умножения: a ∙ b = b ∙ a

От перемены мест множителей произведение не меняется.

Пример:

5 ∙ 6 = 6 ∙ 5

4. Сочетательный закон умножения: (a ∙ b) ∙ с = a ∙ (b ∙ с)

Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители, т.е. чтобы произведение  двух множителей умножить на третий множитель, можно первый множитель умножить на произведение второго и третьего множителей.

 

Пример:

(5 ∙ 6) ∙ 3 = 5 ∙ (6 ∙ 3)

5. Распределительный закон умножения относительно сложения: (a + b) ∙ с = a ∙ c + b ∙ с

Чтобы сумму двух чисел умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а после сложить полученные произведения.

Пример: 

(30 + 5) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 60 + 10 = 70

Применяя законы арифметических действий, упрощаются вычисления.

Примеры:

58 + 19 + 12 = (58 + 12)  + 19 = 70 + 19 = 89 — в данном случае применяется сочетательный закон сложения.

2 ∙ 36 ∙ 50 = 36 ∙ (2 ∙ 50) = 36 ∙ 100 = 3600 — в этом случае применяется сочетательный закон умножения.

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить