В статье Умножение рациональных чисел мы разобрали понятие рациональных чисел и какими они могут быть, а также правила умножения.
Давайте теперь разберем деление рациональных чисел
Понятие
Частное рациональных чисел a, b – это рациональное число c, произведение которого с числом b равно числу a, где b ≠ 0.
Из этого следует, что равенство \( \cfrac{a}{b} \) = с справедливо, если сb = a
Примеры:
- 6 : (- 3) = — 2, т.к. — 2 ∙ (- 3) = 6
- – 0,24 : (- 2) = 0,12, т.к. 0,12 ∙ (- 2) = — 0,24
- 0 : (- \( \cfrac{1}{2} \)) = 0, т.к. 0 ∙ (- \( \cfrac{1}{2} \)) = 0
- – \( 2\cfrac{3}{4} \) : (- \( 2\cfrac{3}{4} \)) = 1, т.к. 1 ∙ (- \( 2\cfrac{3}{4} \)) = — \( 2\cfrac{3}{4} \)
Частное двух отрицательных чисел
Для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо модуль делимого разделить на модуль делителя
Пример:
- (- 25) : (- 5) = │- 25│ : │ — 5│ = 25 : 5 = 5, записывают короче: (-25) : (-5) = 25 : 5 = 5
Частное двух чисел с разными знаками
Для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо модуль делимого разделить на модуль делителя и перед частным поставить знак «-»
Пример:
- — 10 : 2 = — (10 : 2) = — 5
сначала определяют знак частного, а потом находят его модуль
Деление рациональных чисел на 1, -1
При делении числа на 1, получаем исходное число
Примеры:
- 4,5 : 1 = 4,5
- – \( \cfrac{1}{2} \) : 1 = — \( \cfrac{1}{2} \)
При делении числа на -1, получаем противоположное число исходному:
- 5 : (- 1 ) = — 5
При делении рационального числа на со себя, получаем единицу, при условии, что рациональное число не равно 0
Примеры:
- \( 1\cfrac{1}{2} \) : \( 1\cfrac{1}{2} \) = 1
- – 2,5 : ( — 2,5) = 1
Деление 0
При делении 0 на рациональное число, не равное 0, получаем 0
Примеры:
- 0 : (- \( 1\cfrac{1}{2} \)) = 0
- 0 : (- 2,5) = 0
Для закрепления материала можете посмотреть видео здесь
