Отношение чисел

Отношение чисел можно записать так:

А / B или A : B

 

Частное двух чисел, которые не равны 0 называют отношением. А сами числа А и В называются членами отношения.

Прочитать запись ​\( \cfrac{3}{7} \)​ можно так: отношение числа 3 к числу 7.

При отношении двух чисел можно ответить на 2 вопроса:

  1. Во сколько раз число А больше В?
  2. Какую часть от числа А составляет число В?

Чтобы ответить на первый вопрос, мы А разделим на В.

Чтобы получить ответ на второй вопрос — В разделим на А.

Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число

Например:

А : В = (А ∙ 5) : (В ∙ 5)

или

\( \cfrac{А}{В} \)​ = ​\( \cfrac{А * 5}{3 * 5} \)

Например, в классе 12 мальчиков и 6 девочек. Надо узнать, во сколько раз мальчиков больше девочек.

\( \cfrac{12}{6} \)​ = 2 – в классе в 2 раза мальчиков больше девочке.

А теперь, умножим каждое число на 4 и посмотрим, изменится ли отношение.

\( \cfrac{12*4}{6*4} \)​ = 2

Отношение не изменилось.

Задачи

Задача 1

На ветке 8 ласточек и 4 воробья. Во сколько раз ласточек больше, чем воробьев?

 

Решение:

8 : 4 = 2

Ответ: В 2 раза ласточек больше воробьев.

Задача 2

В парке 30 машин, 18 их них легковые. Какую часть всех машин составляют легковые?

Решение:

\( \cfrac{18}{30} \)​ = ​\( \cfrac{3}{5} \)

Ответ: \( \cfrac{3}{5} \) составляют легковые машины от  всех машин в парке.

Задача 3 Упростите отношение:

\( \cfrac{240}{360} \)

Сначала сократим на 10 каждое число, а потом на 12:

\( \cfrac{240}{360} \)​ = ​\( ​\cfrac{24}{36} \)​ = ​\( \cfrac{2}{3} \)

Задача 4 Найдите отношение:

9 к ​\( ​\cfrac{1}{7} \)

9 : \( ​\cfrac{1}{7} \)​ = 9 ∙ ​\( \cfrac{7}{1} \)​ = ​\( \cfrac{63}{1} \)

Видео по данной теме можно увидеть здесь

 

Самостоятельная работа

Найдите отношение:

7 : ​\( ​\cfrac{1}{3} \)

9 к ​\( ​\cfrac{3}{5} \)

Упростите отношение:

98 : 18

32 : 56

Решите задачу:

Какую часть урока займет самостоятельная работа, которая будет длиться 20 минут, если продолжительность урока составляет 45 минут?

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить