Понятие
Рациональные числа – это все числа без знака радикала.
Знак радикала это знак корня любой степени.
Во всем множестве рациональных чисел существуют такие подмножества:
- Натуральные числа — это числа от нуля и до бесконечности. К ним не относятся дробные числа.
- Целые числа — это все не дробные числа. В это подмножество входят отрицательные и положительные числа и число ноль.
Сложение рациональных чисел
- Сложение двух отрицательных чисел:
-5+(-9) = -14
При сложение двух отрицательных чисел в результате всегда будет минус. Всегда складываем модули чисел.
- Сложение чисел с разными знаками:
- в данных случаях всегда результат будет со знаком «+», модули вычитаем:
5+(-4) = 1
-5+10 = 5
- всегда результат будет со знаком «-», модули вычитаем:
-5+4 = -1
5+(-10) = -5
3. Сумма двух противоположных чисел равно нулю:
5 + (-5) = 0
Вычитание рациональных чисел
Рассмотрим несколько случаев:
- Переход от разности к сумме, применение правила сложения:
-5 — 4 = -5 + (-4) = -9
5 – 10 = 5 + (-10) = -5
- Два минусах подряд меняются на «+», применение правила сложения:
10 – (-5) = 10 + 5 = 15
-10 – (-5) = -10 + 5 = -5
- При вычитании из меньшего числа большего, в результате всегда ставится знак «-», вычитаем модули чисел:
5 – 10 = -5
Отрицательные числа
Разберем в каких случаях может получаться отрицательное число:
- При сложении отрицательных чисел;
- При сложении отрицательного и положительного числа, при условии, что отрицательное число больше положительного по модулю;
- При вычитании отрицательных чисел, если уменьшаемое больше по модулю вычитаемого;
- При вычитании из меньшего числа большего.
Для закрепления Вы можете посмотреть видео
Самостоятельная работа
1. — 29 + 42 =
2. 18 — 35 =
3. -15 — (-10 ) =
4. -20 + 20 =
5. -27 — 15 =
6. — 12 + 6 =
