Числовые выражения

Числовые выражения — это записи, состоящие из чисел, знаков и скобок и имеющие смысл (то есть не являющиеся простым набором знаков).

Например:

  • (56 — 16) : 5
  • 6∙10 + 12
  • 108
  • 2∙0,5 — ​\( \cfrac{1}{2} \)
  • \( \cfrac{1}{6} \)​ + ​\( \cfrac{1}{8} \)

Значение числового выражения

В качестве знаков в числовых выражениях входят знаки арифметических действий («+», «-», «∙», «/» и т.д.).

Следовательно, можно посчитать значение числового выражения.

Например:

(56 — 16) : 5 = 8

8 — это значение этого числового выражения.

В следующем числовом выражении 72 будет являться его значением

6 ∙ 10 + 12 = 72

Часто слово «числовое» опускается, поэтому мы встречаем словосочетание «значение выражения».

Числовое равенство

Числовое равенство образуется, если между числовыми выражениями стоит знак равно «=».

Например,  выражение 2∙0,5 — 1/2 = 0,5 является числовым равенством.

Также в числовых выражениях используются скобки. Они влияют на порядок действий.

Существует разделение действий на несколько ступеней:

  • Действия первой ступени: сложение и вычитание
  • Действия второй ступени: умножение и деление
  • Действия третей ступени – возведение в квадрат и в куб

Правила при вычислении значений числовых выражений

Они заключаются в следующем:

  1. Если в выражении не используются скобки, то выполняются действия с высших ступеней: третья ступень, вторая ступень и первая ступень. Если имеется несколько действий одной ступени, то их выполняют в порядке, в котором они записаны, слева на право.
  2. Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем все остальные. Если действий в скобках несколько, то необходимо следовать порядку, описанному в пункте 1.
  3. Если выражение имеет вид дроби, то сначала вычисляются значении в числителе и знаменателе, затем числитель делится на знаменатель.
  4. Если в выражении задействованы вложенные скобки, то начинать следует с них.

Можете ознакомиться с видео по теме здесь

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить