Числовые выражения — это записи, состоящие из чисел, знаков и скобок и имеющие смысл (то есть не являющиеся простым набором знаков).
Например:
- (56 — 16) : 5
- 6 ∙ 10 + 12
- 108
- 2 ∙ 0,5 — \( \cfrac{1}{2} \)
- \( \cfrac{1}{6} \) + \( \cfrac{1}{8} \)
Значение числового выражения
В качестве знаков в числовых выражениях входят знаки арифметических действий («+», «-», «∙», «/» и т.д.).
Следовательно, можно посчитать значение числового выражения.
Например:
(56 — 16) : 5 = 8
8 — это значение этого числового выражения.
В следующем числовом выражении 72 будет являться его значением
6 ∙ 10 + 12 = 72
Часто слово «числовое» опускается, поэтому мы встречаем словосочетание «значение выражения».
Числовое равенство
Числовое равенство образуется, если между числовыми выражениями стоит знак равно «=».
Например, выражение 2 ∙ 0,5 — 1/2 = 0,5 является числовым равенством.
Также в числовых выражениях используются скобки. Они влияют на порядок действий.
Существует разделение действий на несколько ступеней:
- Действия первой ступени: сложение и вычитание
- Действия второй ступени: умножение и деление
- Действия третей ступени – возведение в квадрат и в куб
Правила при вычислении значений числовых выражений
Они заключаются в следующем:
- Если в выражении не используются скобки, то выполняются действия с высших ступеней: третья ступень, вторая ступень и первая ступень. Если имеется несколько действий одной ступени, то их выполняют в порядке, в котором они записаны, слева на право.
- Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем все остальные. Если действий в скобках несколько, то необходимо следовать порядку, описанному в пункте 1.
- Если выражение имеет вид дроби, то сначала вычисляются значении в числителе и знаменателе, затем числитель делится на знаменатель.
- Если в выражении задействованы вложенные скобки, то начинать следует с них.
Можете ознакомиться с видео по теме здесь
