Деление многочлена на одночлен происходит таким образом: каждый член многочлена делится на этот одночлен и полученные результаты складываются.
Давайте разберем на примерах:
- \( \cfrac{3a^2 + 6ab^2}{3a} \)
Мы каждый член многочлена \( 3a^2 + 6ab^2 \)будем делить на одночлен \( 3a \):
\( \cfrac{3a^2}{3a} + \cfrac{6ab^2}{3a} \)
В результате получим:
\( a + 2b^2 \)
2. \( \cfrac{16a^3b +8a^3b^2 — 4a^2}{4a^2} \)
По аналогии с предыдущим примером, каждый член многочлена \( 16a^3b +8a^3b^2 — 4a^2 \)будем делить на одночлен \( 4a^2 \):
\( \cfrac{16a^3b}{4a^2} + \cfrac{8a^3b^2}{4a^2} -\cfrac{4a^2}{4a^2} \)
В результате получим:
\( 4ab + 2ab^2 — 1 \)
Видео по теме тут