Деление одночлена на одночлен осуществляется в трех случаях.
Рассмотрим их.
- Делитель содержит переменные, которые присутствуют в делимом. При этом соответствующие показатели степеней в делителе не больше, чем в делимом:
\( \cfrac{6а^2x^3y^3}{3x^2y^3} \) = \( \cfrac{6}{3} \) ∙ \( \cfrac{а^2}{1} \) ∙ \( \cfrac{x^3}{x^2} \) ∙ \( \cfrac{y^3}{y^3} \) = 2 ∙ a2 ∙ x ∙ 1 = 2a2x
В результате получился одночлен.
- Делитель содержит переменные, которые присутствуют в делимом. При этом некоторые или все соответствующие показатели степеней в делителе больше, чем в делимом:
\( \cfrac{6а^2x^3y^3}{3x^4y^3} \) = \( \cfrac{6}{3} \) ∙ \( \cfrac{а^2}{1} \) ∙ \( \cfrac{x^3}{x^4} \) ∙ \( \cfrac{y^3}{y^3} \) = 2 ∙ a2 ∙ \( \cfrac{1}{x} \) ∙ 1 = \( \cfrac{2a^2}{x} \)
Здесь в результате получилась упрощенная алгебраическая дробь.
- Делитель содержит переменные, которые отсутствуют в делимом:
\( \cfrac{6а^2x^3y^3}{3xy^3z^3} \) = \( \cfrac{6}{3} \) ∙ \( \cfrac{а^2}{1} \) ∙ \( \cfrac{x^3}{x} \) ∙ \( \cfrac{y^3}{y^3} \) ∙ \( \cfrac{1}{z^3} \) = 2 ∙ a2 ∙ x2 ∙ 1 ∙ \( \cfrac{1}{z^3} \) = \( \cfrac{2a^2x^2}{z^3} \)
В данном случае получилась так же упрощенная алгебраическая дробь.
Видео по теме тут
