Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений представлены в формулах:
1.
(a + b)2= a2 + b2 + 2ab или a2 + 2ab + b2
Докажем, что это равенство верно при любых значениях a и b:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + b2 + 2ab
Если вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, то снова получится тождество.
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.
Теперь обратимся к квадрату разности:
2.
(a − b)2 = a2 + b2 − 2ab или a2 − 2ab + b2
Докажем, что это равенство верно при любых значениях a и b:
(a − b)2 = (a−b)(a−b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 + b2 − 2ab
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений.
Видео по теме тут
