Линейное уравнение — это уравнение вида ax + b = 0 или ax + by + c = 0 в котором a, b и с — действительные числа.
Разберем на примере:
4x – 2y + 6 = 0
Выразим отсюда y:
2y = 4x + 6;
y = \( \cfrac {4x + 6}{2} \);
y = 2x + 3
Полученное уравнение y = 2x + 3 равносильно первому 4x – 2y + 6 = 0 и имеет вид:
y = аx + b,
где:
x — независимая переменная и может принимать любые значения (аргумент);
y — зависимая переменная (функция);
a и b — коэффициенты (параметры).
Зависимую переменную y в записи функции принято заменять буквой f или p, с указанием аргумента в скобках: f(x) или p(x).
Например:
f(x) = 2x + 3,
p(x) = аx + b.
Под функцией подразумевается как переменная y, так и всё выражение в правой части уравнения 2x + 3.
Например:
функция 2x + 3 или функция аx + b.
Графиком этой функции является прямая.
Построим график функции:
f(x) = 2x + 3
При x = 0 ; y = 2 ∙ 0 + 3 = 3
Первая точка f(0) = 3
При x = 2 ; y = 2 ∙ 2 + 3 = 7
Вторая точка f(2) = 7
Видео по теме тут