Подобными называются одночлены, состоящие из одних и тех же переменных с равными соответствующими показателями степеней.
Их коэффициенты могут быть разными.
Например:
17a2b7 и 35a2b7;
2x5y3 и \( \cfrac{1}{2} \)x5y3
Сложение и вычитание выполняется только с подобными одночленами.
Применим распределительное свойство умножения для сложения одночленов:
2x5y3 + \( \cfrac{1}{2} \)x5y3 = (2 + \( \cfrac{1}{2} \)) x5y3 = 2 \( \cfrac{1}{2} \)x5y3
Вычитание подобных одночленов выполняется подобным образом.
Действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных переписываются:
15a2b7 – 8a2b7 = (15 – 8)a2b7= 7a2b7
Если одночлены неподобные, приводим их к стандартному виду, и, если, степени их переменных совпадают, выполняется сложение или вычитание.
Разберем на примере:
2y2a3y3a + 7a2y5a2
- Согласно свойству степеней: an am= an+m , получим:
2y2a3y3a = 2a4y5
- Тоже самое выполним со втором одночленом:
7a2y5a2 = 7a4y5
- Теперь сложим полученные одночлены:
2a4y5 + 7a4y5 = 9a4y5
Видео по теме тут
