О понятии одночлена и его стандартном виде можно почитать здесь.
Умножение одночленов
Сначала перемножаются постоянные величины, а после складываются степени с одинаковым основанием.
Пример:
(2a3 ∙ b5 ∙ c2 ) ∙ (4a2 ∙ b2 ∙ c ) = 2 ∙ 4 ∙ a(3+2) ∙ b(5+2) ∙ c(2+1) = 8 ∙ a5 ∙ b7 ∙ c3
Возведение одночлена в степень
Например, необходимо упростить одночлены (возвести в степень или раскрыть скобки).
Рассмотрим примеры:
(4a7 ∙ b3 ∙ d )2 = 16a14 ∙ b6 ∙ d2
(a ∙ b)2 = a2 ∙ b2
(a3)2 = a6
(2a3 ∙ b2 ) ∙ (a2 ∙ b2 ∙ c) = 2a5 ∙ b4 ∙ c
Иногда необходимо разложить сложный одночлен на произведение простых одночленов.
Рассмотрим несколько примеров:
- 36a2 ∙ b4 ∙ c5 = (18a2) ∙ (2b4 ∙ c5)
- 36a2 ∙ b4 ∙ c5 = (36a ∙ b ∙ c) ∙ (a ∙ b3 ∙ с4)
- 36a2 ∙ b4 ∙ c5 = (-3b4) ∙ (- 12а2 ∙ с5)
- 36a2 ∙ b4 ∙ c5 = (2a2) ∙ (3b ∙ c) ∙ (6b3 ∙ c4)
Один сложный одночлен мы разложили несколькими способами.
Ознакомиться с темой можно на видео тут
