Разность квадратов:
(a − b) (a + b) = \( a^2 − b^2 \) (1)
Докажем, что это равенство верно при любых значениях a и b:
(a − b) (a + b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 − b2
Так как равенство (1) верно при любых значениях a и b, то оно является тождеством.
Если вместо a и b подставить другие выражения, например
5x2 и 3y, то снова получится тождество.
(5x2 − 3y) (5x2 + 3y) = 25x4 − 9y2
Формула разности квадратов читается так:
произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Видео по теме здесь
