При умножении одночлена на многочлен пользуются распределительным законом умножения.
Распределительный закон умножения:
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
(a – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c
При умножении каждый из членов многочлена умножают на одночлен.
После этого полученные произведения складываются.
Рассмотрим схему:
Произведем умножение.
Используя распределительный закон умножения, получим запись:
(3xy ∙ x) + (3xy ∙ 5y) + (3xy ∙ (-2))
Далее умножаем и получаем:
3x2y + 15xy2 – 6xy
Это и будет результатом нашего примера.
Разберем еще один пример:
(-2x2) ∙ (x3-3x+5)
Используя распределительный закон умножения, получим запись:
(-2x2 ∙ x3) + (-2x2 ∙ (-3x)) + (-2x2 ∙ 5)
Теперь перемножим и получим результат:
-2x5 + 6x3 – 10x2
Видео по теме здесь
