Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки происходит по определенному алгоритму. Но сначала разберем несколько примеров.

Примеры:

 

Разложите многочлен на множители:

  1. 2x+6y

Решение:

Вынесем за скобки общий множитель 2, тогда получим:

2x+6y = 2(x+3y)

  1. a3+ a2

Решение:

Если в многочлене 1 и более переменных, то её можно вынести за скобки (для вынесения берем переменную с наименьшей степенью).

a3 + a2 = (a2) ∙ (a + 1)

  1. 4a3+6a2

 Решение:

В этом примере вынесем общий множитель (2) за скобки и общую переменную (a2):

4a3+6a2 = 2a2(2a + 3)

  1. 12ab4 — 18a2b3c

Решение:

Для целых коэффициентов находится не общий делитель, а наибольший делитель.

В данном примере для 12 и 18 наибольшим делителем будет 6. Вынесем 6 за скобки.

Также здесь есть несколько переменных: a, b c.

 

Для переменной a наименьший показатель степени 1, для переменной b – 3.

Переменную с не берем для вынесения, так как ее нет в первом члене переменной.

Тогда получим:

12ab4 — 18a2b3c = 6ab3(2b – 3ac)

  1. 5a4-10a3+15a5

Решение:

5a4-10a3+15a5 = 5a3(a – 2 + 3a2)

Алгоритм

  1. Находим наибольший числовой множитель
  2. Находим переменные, которые входят в каждый член многочлена и вынесение за скобки переменной с наименьшим показателем.
  3. Выносим за скобки произведение наибольшего числового множителя на переменную (ые) с наименьшим показателем.

Часто встречаются примеры с дробными множителями.

Тогда действуем по известному нам алгоритму.

Пример:

2,4x+7,2y = 2,4(x+3y)

3a/7 – 6b/7 + 9c/7 = (3/7) ∙ (a-2b+3c)

Видео по теме смотрите тут

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить