Если в буквенном выражении буква обозначает величину, которая принимает не какое-то одно конкретное значение, а может принимать различные значения, то эту букву называют переменной, а само выражение называют выражением с переменной.
В математике выражения с переменными являются основным инструментом для записи и расчета различных математических операций.
Они позволяют обозначить неизвестные значения и использовать их в алгебраических выражениях, уравнениях или неравенствах.
Выражение с переменной может содержать как саму переменную, так и математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление.
Например, выражение 5x + 2 означает, что мы умножаем переменную x на 5 и прибавляем к 2.
Если мы знаем значение переменной, то можем рассчитать результат выражения.
Пример:
Пусть переменная х равна 3.
Тогда результат выражения 5x + 2 будет равен 17
5 ∙ 3 + 2 = 15 + 2 = 17
Значения выражений с переменными зависят от значений, входящих в него переменных.
Последовательность выполнения операций здесь та же, что и для числовых выражений.
Выражения с переменными часто подлежат упрощению, т.е. выполняются различные действия – вынесение за скобки, раскрытие скобок, группировки, сокращение дробей, приведение подобных и т. п.
Пример:
Упростите выражение:
3 • (x – 4 • y + 11) + 12y – 30
1. Раскроем скобки:
3x – 12y + 33 + 12y – 30
2. Приведем подобные (-12y и 12y):
3x + 3;
3. Теперь можно оставить выражение в таком виде, а можно вынести 3 за скобки:
3(x + 1)
Видео по теме тут