Задача 1 , Вариант — 9
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 73 градуса, угол CAD равен 55 градусов. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Угол ABD = 73 градуса, угол CAD = 55 градусов (по условию).
Требуется найти угол ABC.
Вспомним свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу.
Они равны.
(Дуга CD)
Следовательно, угол CAD = углу DBC = 55 градусов.
Тогда, угол ABC = угол ABD + угол DBC = 73 + 55 = 128.
Ответ: 128 градусов.